465 v. Chr. in Elea

Parmenides:

Ich freue mich, euch drei in meinem hohen Alter bei mir zu Gast zu haben. Zenon hatte meine Wege noch lange begleitet, du, Empedokles, bist ein bekannter Arzt geworden. Von dir, lieber Leukipp, ist mir wenig zu Ohren gekommen, wolltest du nicht auch ein Buch schreiben?

Leukipp:

Mein lieber Parmenides, ich habe mich eurem zweiten Weg der Forschung zugewendet, bin dem großen Weltsystem auf der Spur. Ich bin noch jung, ein Buch wird noch folgen, wenn ich mir meiner Sache ganz sicher bin. Ich möchte handfeste Physik betreiben, möchte das Stoßen und Ziehen in der Natur in den Vordergrund rücken. Dabei ist eure kühne, trickreiche Lehre vom illusorischen Existieren eines Seienden im Sein absolut unhandlich. Daher machte ich mir Gedanken, was man an eurer Lehre noch so variieren könnte, ohne an eurer Grundeinsicht zu rütteln. Was ich gern zur Diskussion stellen möchte, das wäre, ob wir kleinste Einheiten des Seienden nicht eine immerwährende Stabilität zuschreiben könnten, im Bild des großen Anaximenes eine Verdichtung, die sich nicht auflöst. Das Verschieben der verdichteten Eigenschaft auf der Grundsubstanz – dem Apeiron, der Luft oder dem Sein –, dieses Verschieben soll dann entfallen. Alles vom Sein, das nicht eine solche feste Form als Seiendes angenommen hat, das sei dann das Leere, wobei dieses Leere natürlich im Sinne eurer Lehre kein Nichts ist, sondern einfach Nicht-Seiendes. Den großen Vorteil erblicke ich darin, nicht mehr von der Illusion einer Bewegung reden zu müssen. Nur so kommen wir auf dem zweiten Weg der Forschung vorwärts, ist meine Überzeugung.

Zenon:

Das klingt interessant, und ich gebe zu, der Vorteil ist schon verlockend. Ich wette aber, irgendwann wird man den Blick auf unser Kontinuum wieder notwendig haben, weil man erkennen wird, dass Teile in diesem Weltsystem nicht die feste Struktur haben, die hier als immerwährendes, stabiles Seiendes angesetzt wird. Auch fehlt etwas, wenn nur eine immerwährende Bewegung deine Atome umherschwirren lässt. Wie kann sich da ein sinnvolles Gebilde wie ein Küken in einem Ei bilden?

Ich hoffe nicht, dass man dir folgen wird, unsere große Vorarbeit, das Kontinuum zu denken, würde ganz und gar verschüttet sein, befürchte ich. Hast du schon mal an die Natur des Lichts gedacht?

Leukipp:

Was wir sehen, das könnte ein Teilchenstrom vom Gegenstand sein. Die Teilchen sind nur sehr winzig klein.

Zenon:

Muss dann der Gegenstand nicht irgendwann verflogen sein? Während du mich ansiehst, verliere ich winzige Teilchen? Es muss ja ununterbrochen geschehen. Wie klein soll das Teilchen dann sein?

Leukipp:

Ich hätte bisher meinen permanenten Verdichtungen eine nicht zu kleine Größe zugeschrieben. Bei Anaximenes ist eine Verdichtung auch so zu verstehen, dass sie einen gewissen Raum einnimmt. Man darf bei den Verdichtungen nicht versucht sein, diese Verdichtungen gedanklich weiter zu teilen, dann löst sich der Effekt der Verdichtung ja auf. Um unserem Parmenides zu sprechen: Es ist dann kein Seiendes mehr vorhanden, weil nicht mehr als Ausgrenzung aus dem Sein erkennbar. Es wird dann ein Nicht-Seiendes, sobald die Gestalt der Verdichtung so weit unterschritten wird, dass die Gestalt nicht mehr als Ganzes gegeben ist. So wie es keinen Sinn machen würde, nur einen Teil einer Welle zu betrachten, diese Unbestimmtheit oder Unschärfe zerstört den Blick auf Verdichtung als Gestalt. – Euer Beispiel mit dem Licht verunsichert mich gerade, darüber habe ich noch nicht tief genug nachgedacht, befürchte ich. Aber mit einer sehr kleinen Größe müsste es klappen, vermute ich.

Zenon:

Vermuten ist gut, bis zum Ende durchdenken ist besser. Wie wäre es, wenn du sagtest, so ein Teilchen entspräche einen Punkt.

Leukipp:

Danke, das wollte ich auch gerade vorschlagen.

Zenon:

Ein Punkt hat aber keine Ausdehnung. Die Addition von Punkten ergibt weiterhin keine Ausdehnung. Nicht einmal eine Linie kann sich denken lassen als die Summe von Punkten! Eine solche Physik mit Punkten funktioniert nicht. – Bewegung wird dann auch schwierig. Wenn Achill läuft, dann muss er von einer Strecke zuerst die Hälfte durchlaufen haben. Davor muss er vor dieser Hälfte die Hälfte durchlaufen haben. Davor wieder die Hälfte. So kann er nicht einmal eine Schildkröte überholen. Diese Art der Teilung findet kein Ende, wenn man die Strecken mathematisch betrachtet.

Leukipp:

Je kleiner die Strecke, umso kleiner die Zeit, die man benötigt, die Strecke zurückzulegen. So könnten wir aus dem Dilemma herauskommen. Wenn die Zeit auch unendlich klein wird, dann gleichen sich die Effekte aus, kann ich mir gut vorstellen.

Zenon:

Gute Idee. Betrachten wir die Zeit. Wir sind uns einig, dass der Zeitpunkt Jetzt so etwas wie einen Punkt darstellt. Das Jetzt kann nicht in die Vergangenheit reichen, das Jetzt kann nicht schon einen Fuß in der Zukunft haben. Das Jetzt hat keine Ausdehnung. Wie der Punkt. Nehmen wir nun einen bewegten Gegenstand, einen Pfeil. Zu jedem Zeitpunkt seines Fluges gibt es einen Zustand Jetzt, in dem der Pfeil also ruhen muss. Ist es dann nicht erstaunlich, dass sich der Pfeil real dann doch bewegt?

Das Problem ist vergleichbar mit dem Schnitt durch einen Kegel. Die obere und die untere Schnittfläche müssen den gleichen Kreis haben, exakt gleiche Größe, wenn wir es mathematisch betrachten. Inwiefern hat die eine Schnittfläche dann schon eine Tendenz, nach oben kleiner zu werden? Inwiefern der untere Kreis die Tendenz, nach unten größer zu werden? Lägen wir viele dieser Schnittflächen aufeinander, so ergäbe sich eher eine Säule, kein Kegel. Wie beim Argument mit dem Punkt, dass sich daraus keine Linie bilden ließe, so ist es auch mit den Flächen, welche keine Höhe haben.

Empedokles:

Lieber Zenon, ihr holt das scharfe Schwert der Logik hervor und Leukipp ist in Gefahr, davon verletzt zu werden. Aber seht ihr denn nicht, was Leukipp uns für Möglichkeiten eröffnen möchte? Bisher hatten wir nur ein Apeiron, das sich in alle Gestalten umformen konnte. Mit Anaximenes waren wir in der Lage, eine Bewegung von Verdichtungszuständen im unbewegten Apeiron zu erblicken. Parmenides entlarvt dann auch noch, dass die menschliche Wahrnehmung benötigt wird, um den verschiedenen Gestalten des Seienden eine Permanenz zusprechen zu können. Was Leukipp uns hier anbietet, das ist, sich vom unglücklichen Sprechen über Illusionen zu lösen.

Wir sollten auf dem zweiten Weg der Forschung das Seiende von Denken lösen und ihm eine kleine Gestalt geben, dann stabilen Elementen wie Gold, Eisen, Wasser, Stein eine permanente Existenz zuschreiben, kleinste, unteilbare Teilchen sozusagen. Vieles existiert als Mischung, aber ein ewiger Bewegungseffekt sorgt dafür, dass zum rechten Zeitpunkt die Teile zusammenfinden, die sich sozusagen mögen, andere Elemente stoßen sich ab.

Lasst es uns wie ein Alphabet aus Buchstaben betrachten, alle Atome der Elemente haben eine leicht andere Form und Lage. Ihre Form bestimmt, welche Nachbarbuchstaben willkommen sind und welche Buchstaben nicht gemocht werden. So entsteht irgendwann ein sichtbar Seiendes. Im Inneren sicherlich nicht immer nur aus einem Buchstaben bestehend.

Vielleicht sei im ersten Schritt noch eine Verwurzelung in vier Grundelemente anzunehmen, um die gröbste Einteilung in unserem Denken einzubeziehen: Die Erde steht für alle feste Elemente, im Wasser wurzeln alle flüssigen Elemente, in der Luft alle gasförmigen, im Feuer alle Elemente mit feuriger Natur.

Leukipp:

Weiterhin sollten wir stärker betonen, was ein Seiendes ist und was nicht. Eigenschaften wie ein Geschmack oder eine Farbe sind kein Seiendes, auch keine Zahlen und andere Dinge, die wir nur im Denken haben. Nur die physikalischen Verdichtungen, um noch mit Anaximenes zu sprechen, sollen als Seiendes begriffen werden. Ich befürchte, das wurde in eurer Lehre vom zweiten Weg der Forschung noch nicht hinreichend betont. Wenn ein Seiendes zu viel sein kann, wird dies in der Philosophie viel Unheil anrichten, so wie wir es bei Pythagoras sehen können, dessen Zahlen und geometrischen Objekte ein Eigenleben als Seiendes erhalten haben. Ich will es so ausdrücken: Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es süß oder bitter, in Wirklichkeit gibt es nur Unteilbares im leeren Raum.

Parmenides:

Ich denke auch, du hast da durchaus eine interessante, nützliche Perspektive gefunden, lieber Leukipp. Verfolgt sie weiter, verliert aber das Kontinuum des Seins nicht aus den Augen, das würde sich am Ende der Tage rächen, da hat Zenon durchaus recht. Die physikalische Forschung wird früher oder später erkennen, dass die Teilchen nur Illusionen sind. Dass man sie wieder im Sinne des Anaximenes als luftige Verdichtungen erkennen muss.

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