Expedition in die Raumzeit (IV)

Lieber M.!

Eine Woche später gäbe es vieles aufzuschreiben, viele Formulierungen gingen mit durch den Kopf, manche leider schon wieder vergessen (berühmte Wissenschaftler und Autoren haben wohl immer einen Stift und ein Notizbüchlein zu Hand, um solche Ideen sofort festzuhalten), aber dennoch, allein diese Tätigkeit des Denkens über das Schreiben der Erkenntnisse, diese Tätigkeit ist ungemein befriedigend. Da macht es fast keinen Unterschied, ob die Zielgruppe oder die Person, der ich schreibe, eingebildet oder real ist, tröste ich mich manchmal, wenn die erhofften Briefe von dir ausbleiben.

Am interessantesten war, dass bei Moritz Schlick nun offen Verformungs-Vergleiche diskutiert wurden, was ich im ersten Brief als eigene Idee ohne Absicherung in der Fachwelt in den Raum gestellt hatte, um mich zu zwingen, diese Idee als offen ausgesprochen irgendwann belegen zu müssen. Auch hier ging die Methode der Selbstprovozierung wieder auf. – Und ich frage mich oftmals, ob nicht andere Wissenschaftler auch solche Methoden (weniger bewusst) nutzen: Mir liegt eine Hypothese auf der Zunge, ich werde sie als wissenden Satz formulieren, um mich zu zwingen, ihn dann verteidigen zu müssen. Denn ein Satz, welcher nur eine vage Idee ausdrückt, so ein Satz hat nicht die notwendige Zugkraft, welche man dem Gedanken aber zugestehen mag. Vielleicht ist der Gedanke sogar wissenschaftlich gewichtig. Und dann wäre ich auch noch der erste gewesen, der es gewusst hat. Die Nachwelt schätzt die Entstehung und das Genie hinter den Aussagen dann falsch ein, will ich sagen, manchmal kann es auch nur schriftstellerischer Kniff sein: Haben wir es mit einem Diamanten oder nur mit einem hübsch geschliffenen Glassteinchen zu tun? Philosophieren mit dem Hammer kann dann helfen.

Weiterhin hatte mich Abraham Pais auf einen englischen Wissenschaftler neugierig gemacht: Sir Edmund Whittaker: „Von Euklid zu Eddingston“, im Wesentlichen Vorlesungen von 1947 (deutsch 1952 im Humboldt-Verlag (Wien)).

Drittens hatte ich letztens etwas länger eine Suchmaschine bemüht, mir die Antrittsvorlesung 1914 von Einstein mit der Antwort Plancks zu liefern, aber möglichst als elektronischen Text, kein Scan. Bis ich nun von der BLB informiert wurde, dass ich nach drei Monaten ein Buch nicht mehr verlängern könne: Albert Einstein: Akademie-Vorträge 1914 – 1932. Na sowas.

Beginnen wir hier bei Einstein. Aus dem Text mag ich zwei Stellen herausgreifen.

Es ließ sich vielmehr eine allgemeine Theorie aufstellen, die dem Umstande Rechnung trägt, dass wir von der Translationsbewegung der Erde bei auf der Erde ausgeführten Versuchen niemals etwas merken. Dabei wird von dem Relativitätsprinzip Gebrauch gemacht, welches lautet: die Naturgesetze ändern ihre Form nicht, wenn man von den ursprünglichen (berechtigten) Koordinatensystem zu einem neuen, relativ zu ihm in gleichförmiger Translationsbewegung begriffen übergeht.

Einstein (1914)

Hier kommen gleich beide Punkte vor, welche ich für das Verständnis wichtig finde. Und ich muss es leider betonen, weil ich mich auch mit anderen Einführungen in dieser Woche beschäftigte, welche immer wieder (durch die Schrift von 1905 wohl beeinflusst) zu große Erklärungskraft darin sehen wollen, man müsse „nur“ das Thema der Gleichzeitigkeit und das Spiel mit den Uhren haarklein vorgekaut bekommen, dann fiele der Groschen schon von allein.  Das glaube ich nicht. Wirklich zu einem Durchbruch kommt man erst, wenn man sich diese beiden „Philosophien“ anschaut. Und ja, ich will betonen, dass ich es als eine Herausforderung auf der Ebene der Philosophie halte, nicht um eine Herausforderung, besonders gut das Spiel mit den Uhren (gar mathematisch) durchschaut zu haben:

1.  Wir haben es mit einem erkenntnistheoretischen Anteil zu tun, dass wir von den verschiedenen Zuständen im jeweiligen Inertialsystem nichts mitbekommen können.
2. Wenn sich die Zustände in den Inertialsystemen ändern, dann bleibe ein Fundament aber erhalten, nämlich beim Messen wird man immer die gleichen Naturgesetze finden.

Halten wir uns hier nicht zu lange auf. Bei Schlick kommen wir weiter unten noch einmal darauf zurück.

Zu einem weiteren Zitat. Dieses drückt für mich aus, was Philosophen von Anbeginn taten: dass die Rolle der Deduktion ein besonderes Gewicht bekommt, und in der Deduktion immer ein Raten und Spekulieren enthalten ist. Und darin sehe ich einen wichtigen Bezug zu der Forderung Einsteins oben, diese beiden Thesen besser in ihrer Eigentümlichkeit auf der Seite der physikalischen Spekulationen einzuordnen. Außerdem berühren wir eine mathematische Diskussion, wie sie der Rolle von Axiomen eigen ist, das wird bei Whittaker thematisiert sein.

Die Methode des Theoretikers bringt es mit sich, dass er als Fundament allgemeine Voraussetzungen, sogenannte Prinzipe, benutzt, aus denen er Folgerungen deduzieren kann. Seine Tätigkeit zerfällt also in zwei Teile. Er hat erstens jene Prinzipe aufzusuchen, zweitens die aus diesem Prinzipen fließende Folgerungen zu entwickeln. […] Die erste der genannzten Aufgaben, nämlich jene, die Prinzipe aufzustellen, welche der Deduktion als Basis dienen sollen, ist von ganz anderer Art. Hier gibt es keine erlernbare, systematisch anwendbare Methode, die zum Ziele führt. Der Forscher muss vielmehr der Natur jene allgemeine Prinzipe gleichsam ablauschen, indem er an größeren Komplexen von Erfahrungstatsachen gewisse allegmeine Züge erschaut, die sich scharf formulieren lassen.

Einstein (1914)

Ich mag hier auch den Verdacht äußern, dass Popper bei Einsteins Aussagen wie diese von 1914 wichtige Zutaten zu seiner Logik der Forschung fand. Denn das Bewusstsein des spekulativen Anteils beim Finden von Prinzipen und anschließend deduktiver Methode, scheint mir keine Selbstverständlichkeit zu sein. Und Einstein könnte da durch Selbstreflexion das Thema in dieser Schärfe erst erkannt haben. Aber das kann ich nicht beschwören, dafür kenne ich Mach und andere Vordenker Einsteins nicht genug, um hier heute eine Sonderstellung behaupten zu können. Dennoch, ich halte es für eine wichtige Einsicht, welche auch Poppers Theorie wesentlich eigen ist und den  besonderen Reiz von Poppers Wissenschaftstheorie ausmacht.

Bei Whittaker fand ich den Hinweis, dass man die Postulate als heuristisch fruchtbare Axiome auffassen sollte. Die Physiker neigen dazu, diese philosophischen Überzeugungen für experimentell bestätigte Aussagen über die Existenzform der Welt zu begreifen. Aber es entspricht meinem Empfinden, dass wir es bei der Relativitätstheorie nicht mit einer quasi ontologischen Aussage zu tun haben, sondern mit nützlichen Postulaten, zu welchen noch offen ist, welche Ontologie diesen seltsamen Postulaten eigentlich gerecht werden kann.  Daher vielleicht auch der Notbehelf, sich letztendlich auf eine Geometrie, sozusagen ohne Ontologie, zurückziehen zu müssen?

Ich lasse hier zur besseren Lesbarkeit einige Auslassungszeichen weg und füge Umbrüche ein, die der Text von Whittaker nicht hat.

Das Relativitätspostulat stellt die Unmöglichkeit des Nachweises einer absoluten Geschwindigkeit als ein allgemeines Naturgesetzt auf.

Es hat eine gewisse Familienähnlichkeit mit anderen Behauptungen, auf denen wichtige Zweige der Physik aufgebaut sind […] Jede dieser Feststellungen, welche ich Postulate der Unerreichbarkeit genannt habe, behauptet die Unmöglichkeit, etwas zu erreichen, obgleich es eine unendliche Zahl von Wegen geben kann, auf denen die Erreichung dieses Ziels versucht werden könnte.

Ein Postulat der Unerreichbarkeit ist nicht das unmittelbare Ergebnis eines Experimentes oder einer endlichen Zahl von Experimenten. Es sagt nichts über irgendwelche Messungen und erwähnt keine zahlenmäßige Beziehung oder analytische Gleichung.

Es ist der Ausdruck einer Überzeugung, dass jeder Versuch, zum Ziel zu kommen, sei es von welcher Seite immer, misslingen muss.

Wir müssen daher ein solches Unerreichbarkeitspostulat einerseits streng von einer experimentellen Tatsache trennen, es andererseits aber von den Sätzen der reinen Mathematik unterscheiden, die in keiner Weise von der Erfahrung abhängen, sondern nur durch die Struktur des menschlichen Geistes bedingt sind […]

Es erscheint möglich, dass die Zweige der Physik […] in einem hochentwickelten Zustand als eine Reihe von logischen Deduktionen aus lauter solchen Postulaten des Unerreichbaren dargestellt werden können, wie das in der Termodynamik bereits der Fall ist. Wir können daher nicht ganz ohne Berechtigung erwarten, dass in einer mehr oder weniger fernen Zukunft jeder Zweig der Physik, wenn man es wünscht, in demselben Stil beschrieben wird, wie Euklids Elemente der Geometrie, indem einige Axiome a priori, nämlich Unerreichbarkeitspostulate, an den Anfang gestellt werden und alles weitere aus diesen durch rein logisches Schließen abgeleitet wird.

Sir Edmund Whittaker: Von Euklid zu Eddington (1949, dt. 1952), S.83 ff.

Nun zu Schlick und den Ausführungen zu den Deformationen des Raums. Die Zitate sprechen Bände. Viel erkenntnisreiches Vergnügen beim Lesen.

Wir beginnen mit einer einfachen Überlegung, die wohl fast jeder, der über solche Dinge nachdenkt, schon als Gedankenenxperiment angestellt hat, die wir aberbesonders schön bei H. Poincaré beschrieben finden. Denken wir uns, sämtliche Körper der Welt wüchsen über Nacht ins Riesenhafte, ihre Dimensionen vergrößerten sich um das Hundertfache ihres ursprünglichen Betrages: […] und in analoger Weise sollen sich auch alle Größen des Universums geändert haben, so dass die neue Welt, wenn auch hundertfach vergrößert, doch der alten Geometrie ähnlich ist. — Wie würde mir, fragt Poincaré, nach einer so erstaunlichen Änderung amMorgen zumute sein? und er antwortet: ich würde nicht das geringste merken. Denn da nach der Voraussetzung alle Gegenstände an der hundertfachen Ausdehnung teilgenommen haben, mein eigener Körper, alle Maßstäbe und Instrumente, so würde jedes Mittel fehlen, die gedachte Veränderung festzustellen. […] Ja — und dies ist das Wichtigste —,  jene Umwälzung existiert überhaupt nur für die, welche fälschlich so argumentieren, als wenn der Raum absolut wäre. „In Wahrheit müsste man sagen, dass, da der Raum relativ ist, überhaupt gar keine Änderung stattgefunden hat, und dass wir deshalb auch nichts bemerken können.“ […]

Diese Erörterungen Poincarés bedürfen freilich, um zwingend zu sein, noch einer Ergänzung. Die Fiktion einer durchgehenden Größenänderung der Welt oder eines Teils derselben entbehrt nämlich von vornherein jedes angebbaren Sinnes, solange nicht zugleich etwas darüber vorausgesetzt ist, wie sich denn die physikalischen Konstanten bei einer Deformation verhalten sollen. Denn die Naturkörper haben ja nicht bloß eine geometrische Gestalt, sondern auch vor allem physische Eigenschaften, z. B. Masse. […]

Durch dergleichen beliebig zu vervielfältigende Überlegungen, die noch ganz auf dem Boden der Newtonschen Mechnik bleiben, wird bereits klar, dass raumzeitliche Bestimmungen in der Wirklichkeit mit anderen physischen Größen untrennbar verbunden sind, uns wenn man die einen unter Abstraktion von den übrigen für sich betrachtet, so muss man sorgfältig an der Erfahrung prüfen, inwieweit der Abstraktion ein realer Sinn zukommt.

Vervollständigt durch diese Erörterungen, lehren uns nun diese Betrachtungen Poincarés einwandfrei, dass wir uns die Welt durch gewisse gewaltige geometrisch-physikalische Änderungen in eine neue überführt denken können, die von der ersten schlechthin ununterscheidbar und mithin physikalisch völlig mit ihr identisch ist, so dass jene Änderung in der Wirklichkeit gar keinen realen Vorgang bedeuten würde.

Moritz Schlick: Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik (1920), S. 24 ff.

Danach führt Schlick aus, dass diese Gedankenspiele auch mit „krummen“ Änderungen funktionieren. Das ist dann schon unmittelbar das Gedankengut der allgemeinen Relativitätstheorie. Um dann aber noch ein gutes Wort für die „normale“ Geometrie zu finden:

Ihnen gegenüber zeichnete sich das übliche, die Euklidische Geometrie genutzte System als das einfachste aus, soweit man das bisher beurteilen konnte. Die Linien, die wir als „Geraden“ bezeichnen, spielen eben physikalisch eine besondere Rolle, die sind, wie Poincaré es ausdrückt, wichtiger als andere Linien; ein an diesen Linien sich anschließendes Koordinatensystem liefert daher die einfachsten Formeln für die Naturgesetze.

Moritz Schlick: Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik (1920), S. 32

Ich überlegte nun, ob ich dich mit diesen Gedankenexperimenten schon unkommentiert allein lassen sollte. Das mag neu sein und muss erst einmal sacken.

Ich werde aber den Eindruck nicht los, dass die Überzeugungskraft ein wenig zu viel der Autorität Einsteins geschuldet ist. Daher muss ich warnend einschreiten: Wie dir aufgefallen sein mag, wird hier vorausgesetzt, dass das Relativitätsprinzip so benutzt werden könne, dass damit Ideen eines absoluten Raums nicht haltbar seien. Ernst Mach war es, welcher Newton kritisierte, es gäbe kein Fundament, einen absoluten Raum (ähnlich dem elektromagnetischen Feld, welches überall existiert) anzusetzen.  Newton führte aus, dass sich der absolute Raum durchaus zeige, nämlich in dem Moment, wenn Kräfte durch Beschleunigung oder auch Rotation betrachtet werden. Hier würde man die Kräfte nur verstehen können, wenn man diese als Auswirkung der Entfernung aus einem „ursprünglichen“ Ruhezustand denkt. (Es wird schwierig, hier klare Worte zu finden, wenn man einmal ins Trudeln gekommen ist, von einem Unterschied von absolut und relativ beeindruckt zu sein und dann auch noch Einstein und Co. bereits kennt.) Und diese Überlegung Newtons halte ich nicht für endgültig widerlegt, zumal Machs eigener Vorschlag doch sehr merkwürdig ist: Er lässt bei Rotation mal eben relativ alle Massen des Weltalls Einfluss auf einen rotierenden Körper nehmen.

Ich habe mich entschlossen, über eine Art von Revolution zu reden, die das zu bedrohen scheint, was in der Wissenschaft bis dahin als das Sicherste galt, nämlich die Grundlehren der Mechanik, die wir dem Geiste Newtons verdanken. Vor der Hand ist diese Revolution freilich nur erst ein drohendes Gespenst, denn es ist sehr wohl möglich, dass über kurz oder lang jene altbewährten Newtonschen dynamischen Prinzipien aus diesem Kampf als Sieger hervorgehen werden.

Poincaré: Die neue Mechanik (1910)

Viele liebe Grüße aus K.

Dein C.

PS: Auch die schriftstellerische Form von Platons Dialogen begreife ich durch meine eigene schriftstellerische Tätigkeit vielleicht anders: Eine schriftstellerische Leichtigkeit macht es erst möglich, das Wissen des Nichtwissens dennoch fruchtbar spekulieren zu lassen. Ein Spiel mit Möglichkeiten von Wahrheiten. Ein reizvolles Spiel, denn es gestattet, mögliche Wahrheiten einmal anzuprobieren und sich im Spiegel zu drehen, ob der gespielte Wahrheitssatz nicht bei rechtem Licht betrachtet tatsächlich eine Wahrheit ist. Daher wäre es bei Platon auch kein Widerspruch, wenn er in späteren Dialogen Kritik an Sokrates vorträgt. Es könnte zeigen, dass Platon erst die Beweisführung pro Teilhabe der Wirklichkeit an den Ideen durchspielen will, um später aber auch einen Blickwinkel zu erdichten, aus welchem das Konzept der Arbeit mit der Teilhabe an Ideen nicht mehr so gefestigt erscheint, wie er es in vorherigen Gedankenspielen noch als höhere Wahrscheinlichkeit für die Wahrheit verteidigen mochte. Ein Indiz für diese These: Beim genauen Blick auf Sokrates in den früheren Dialogen, beispielsweise bei der Lehrmeinung der Wiedererinnerung, darf man nicht überlesen, dass Sokrates bei Fragen, ob er es wirklich glaube, gern auch mal abschließend zugibt: „Zumindest scheint es so, dass es so sein müsse.“ Das trifft auch immer dann zu, wenn Motive aus der Mythologie oder Götter bemüht werden, in der Argumentation eine Rolle zu spielen.

PPS: Oh, das Spiel mit möglichen Wahrheiten erlaubt zu viel. Es klingt nach den Wissenschaftlern und Autoren, welche mal eben jede denkbare Monstrosität für real und wahr erklären: Paralleluniversen, Viele-Welten-Theorie, Existenz der Elektronen in einem Wahrscheinlichkeits-Nebel. Mag sein, dass ihre Methode auch so beschaffen ist. Es ist halt schwierig, bei den Prinzipien (s. Einstein) eine sinnvolle Grenze zu setzten. Ich mag es mit einem Puzzle-Spiel vergleichen. Man schaut als Theoretiker schon genau auf die Teilchen, was für ein Motiv darauf zu finden ist. Aber es kommt darauf an, welche Puzzle-Teile bereits auf dem Tisch liegen. Und das kann – wie bei mir – auch ein großes Stück Philosophie sein. Noch dazu mit einem Wohlwollen für Ideen, welche metaphysisch eine Einheit postulieren, angefangen bei Thales. Dann passen Puzzle-Steine nicht mehr in mein Puzzle, während andere ggf. ohne viele Bedenken auch Puzzle-Teile am Rand einfügen, wo es ggf. bei ihm nur eine Verbindungsstelle gibt und nur zu einem Puzzle-Teil eine Bild-Ähnlichkeit gibt. Mein Puzzle hat da schon andere Teile in der unmittelbaren Nähe, weshalb bei mir an dieser Stelle kein Puzzle-Teil eingefügt werden kann. Die großen Puzzlesteine aus dem kritischen Rationalismus und hypothetischen Realismus machen es nicht mehr möglich, an der Stelle Steinchen einzufügen, an welchen andere nur Randstücke einzufügen meinen.